高一 数学 则y=2x+[1/(2x-4)]的最大值为？ 请详细解答,谢谢! (14 19:25:10)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 13:13:30
1、已知x＜2，则y=2x+[1/(2x-4)]的最大值为？

x<2,2x-4<0

令a=4-2x
则a>0
2x=4-a
所以y=-a+4-1/a
=-(a+1/a)+4
a>0
所以a+1/a>=2根号(a*1/a)=2
所以-(a+1/a)<=-2
y<=-2+4=2
所以y最大=2



这道题应该运用重要不等次
具体解答如下
y=2x+[1/(2x-4)]-4+4
=2x-4+[1/(2x-4)]+4
>2+4=6 （此处应该用大于等于号，打成大于号了，请注意）
当x=3/2时等号成立
以后，有什么不会的还可以问我

是2 把式子-4 再+4 有2x-4小于0 把2x-4看整体 用均值不等式

没有最大值